«Albert, Bernard et Cheryl sont devenus amis avec Denise, et ils veulent savoir quand est son anniversaire. Denise leur a donné une liste de vingt dates possibles.
17 février 2001, 16 mars 2002, 13 janvier 2003, 19 janvier 2004
13 mars 2001, 15 avril 2002, 16 février 2003, 18 février 2004
13 avril 2001, 14 mai 2002, 14 mars 2003, 19 mai 2004
15 mai 2001, 12 juin 2002, 11 avril 2003, 14 juillet 2004
17 juin 2001, 16 août 2002, 16 juillet 2003, 18 août 2004
Denise dit ensuite séparément et respectivement à Albert, Bernard et Cheryl le mois, le jour et l'année de son anniversaire. S'ensuit cette conversation:
Albert: Je ne sais pas quand est l'anniversaire de Denise, mais je sais que Bernard ne sait pas
Si Albert sait que Bernard ne sait pas, c'est que le jour ne suffit pas à deviner l'anniversaire. Cela élimine le 12 juin 2002 et le 11 avril 2003. Si Albert, qui ne connaît que le mois, sait cela, c'est donc que le mois qu'on lui a donné n'est ni juin ni avril, ce qui élimine aussi le 13 avril 2001, le 15 avril 2002 et le 17 juin 2001.
17 février 2001, 16 mars 2002, 13 janvier 2003, 19 janvier 2004
13 mars 2001, 15 avril 2002, 16 février 2003, 18 février 2004
13 avril 2001, 14 mai 2002, 14 mars 2003, 19 mai 2004
15 mai 2001, 12 juin 2002, 11 avril 2003, 14 juillet 2004
17 juin 2001, 16 août 2002, 16 juillet 2003, 18 août 2004
Bernard: Je ne sais toujours pas quand est l'anniversaire de Denise, mais je sais que Cheryl ne sait pas.
A partir des éléments précédents, si le jour donné à Bernard était le 15 ou le 17, il pourrait deviner la date puisqu'il ne reste qu'une occurrence pour chaque, ce qui élimine le 17 février 2001 et le 15 mai 2001. Par ailleurs, en partant de ce constat, si l'année donnée à Cheryl était 2001, celle-ci n'aurait plus qu'une date de libre, ce qui élimine le 13 mars 2001. Par ricochet, cela élimine le 13 janvier 2003, puisque Bernard ne connaît pas la réponse.
17 février 2001, 16 mars 2002, 13 janvier 2003, 19 janvier 2004
13 mars 2001, 15 avril 2002, 16 février 2003, 18 février 2004
13 avril 2001, 14 mai 2002, 14 mars 2003, 19 mai 2004
15 mai 2001, 12 juin 2002, 11 avril 2003, 14 juillet 2004
17 juin 2001, 16 août 2002, 16 juillet 2003, 18 août 2004
Cheryl: Je ne sais toujours pas quand est l'anniversaire de Denise, mais je sais qu'Albert non plus
Si le mois était janvier, Albert saurait désormais la date, ce qui élimine le 19 janvier 2004. Si Cheryl sait cela, c'est donc que l'année n'est pas 2004, ce qui élimine les quatre autres dates.
17 février 2001, 16 mars 2002, 13 janvier 2003, 19 janvier 2004
13 mars 2001, 15 avril 2002, 16 février 2003, 18 février 2004
13 avril 2001, 14 mai 2002, 14 mars 2003, 19 mai 2004
15 mai 2001, 12 juin 2002, 11 avril 2003, 14 juillet 2004
17 juin 2001, 16 août 2002, 16 juillet 2003, 18 août 2004
Albert: Maintenant, je sais quand est l'anniversaire de Denise.
Si Albert sait, c'est que le mois qu'on lui a donné n'est présent qu'une fois, ce qui élimine les deux dates de mars
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13 mars 2001, 15 avril 2002, 16 février 2003, 18 février 2004
13 avril 2001, 14 mai 2002, 14 mars 2003, 19 mai 2004
15 mai 2001, 12 juin 2002, 11 avril 2003, 14 juillet 2004
17 juin 2001, 16 août 2002, 16 juillet 2003, 18 août 2004
Bernard: Maintenant je sais aussi
Si Bernard sait, c'est que la date qu'on lui a donnée n'est présente qu'une fois, ce qui élimine les trois dates commençant par un 16
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13 mars 2001, 15 avril 2002, 16 février 2003, 18 février 2004
13 avril 2001, 14 mai 2002, 14 mars 2003, 19 mai 2004
15 mai 2001, 12 juin 2002, 11 avril 2003, 14 juillet 2004
17 juin 2001, 16 août 2002, 16 juillet 2003, 18 août 2004
Cheryl: Moi aussi.
Cheryl, qui connaissait l'année (2002) pouvait encore hésiter entre le 14 mai et le 16 août, mais si Bernard sait, c'est que la solution est le 14 mai.
