Quand quitter une fête?

Sans vouloir discuter la pertinence de la démarche (la prise de décision des gens bourré, en pratique, ça demanderait au moins un peu d'aléatoire à modéliser...) une remarque sur la façon de calculer le coût : avec le terme (fatigue lendemain/obligations), la fonction de coût augmente si on a moins d'obligation le lendemain !

Et inversement, rester à la soir "coûte" moins qui vous avez beaucoup d'obligations le lendemain...

Il me semble tout de même, au vu des données que vous proposez, que Pierre va partir (comment rester longtemps si la musique est désagréable ?) et Jeanne rester (tout lui plaît dans cette soirée et, en plus, elle a un petit coup dans le nez).
Une preuve supplémentaire de ce que nous ne sommes pas des êtres rationnels ?

La multiplication par l'alcool dans la formule des bénéfices est assez obscure, en effet on arrive dans le cas de Jeanne à -22 en bénéfice car les éléments de la soirée semblent lui plaire 11*(-2).
Si la soirée ne lui plaisait pas : punk à chiens (-3) à côté d'une autoroute (-4) on arriverait à un total de (-7)*(-2)= 14.
Si on suit la formule, B>C (14>11) elle reste chez les punks routiers plutôt que chez ses amis. Jeanne est audacieuse.

L'idée de départ de cet article est assez amusante. Mais le problème c'est que quand on a rien à dire on finit par dire des choses inintéressantes, dont l'intérêt n'est en aucun cas relevé par l'aspect faussement mathématique de la chose.
Bref un article qui ne sert à rien d'autre qu'à pousser le lecteur naïf à se dire "Slate c'est vraiment un site cool". Et ça me rend triste car j'aime bien ce site.
Vous n'avez pas besoin de cela.

C'est absolument incroyable, je propose également de calculer le fait de Quand aller aux toilettes en se basant sur la même formule, soit :

B : (Envie + Ai-je vraiment envie ? + Lieu)Alcool

C : Vêtements + Choses à faire + Température + Effets de l'alcool

Nous bénéficions donc de l'envie d'aller aux toilettes, mais sommes-nous vraiment sûrs que nous ayons envie ? Ainsi que le lieu dans lequel nous nous trouvons, facteur qui va grandement influencer notre réponse, tout cela évidemment avec l'alcool (on doit obligatoirement boire en soirée apparemment, pourquoi pas pour aller aux chiottes ?).
Pour les coûts nous avons donc les vêtements que nous portons, que nous allons devoir ôter selon ce pourquoi on va aux toilettes, les choses à faire, c'est-à-dire si on est occupé ou pas, ainsi que la température de l'endroit.

Pour cela 2 cas précis :

1) Pierre est dans sa chambre X, il a moyennement bu (B:nul C:nul). Il n'a pas vraiment envie d'aller aux chiottes, donc il a en a vraiment pas envie, il se plait dans sa chambre, elle est cool, en plus il y a de la moquette (+23). Il porte un jean avec une ceinture qui faudrait enlever donc (-24), il n'est pas vraiment occupé (-1), il publie juste un article sur slate, la température de sa chambre est de 20°, cela fait un moment qu'il y est, son corps s'y est donc habitué, la température de ses wc est de 12°, il aura froid (cela fait donc -56).

Attention calcul niveau collège (interdit aux calculatrices svp)

C > B

Il n'a pas encore pu bénéficier d'aller aux toilettes, Pierre va donc rester où il est !

2) Jeanne a vraiment envie d'aller faire caca : envie (+10000), vraiment envie (+12000), lieu (+42). Cependant elle est vêtu de 3 pantalons ainsi que de 16 culottes (-133700), elle est occupée à calculer le fait de si elle doit aller aux wc (donc -150 car plutôt occupée), ses toilettes se trouvent au fond de son jardin dans une cabane et nous sommes en décembre (-70000 même avec 3 pantalons et 16 culottes !).

N’attendez pas que quelqu’un vous tienne la main. Quand l’heure est venue, allez aux toilettes.

l'idée m'a semblé intéressante mais la modélisation est plus que décevante. Quelques critiques sur ce que vous présentez:
Vous proposez un graphique que vous interprétez mal.
si votre interprétation était la bonne, le maximum que vous représentez signifierait qu'au delà, on se fait chier (ça arrive, mais quand ça arrive, justement on se barre). Ainsi dans le cas où la satisfaction serait effectivement ainsi représentée, tout le monde partirait de la soirée à ce maximum (à un ∆t près correspondant au temps de réaliser qu'on s'emmerde effectivement. la rationalité voudrait que ce ∆t tende vers 0). Ce que vous représentez en réalité est la satisfaction marginale de la soirée (le gain de bien-être supplémentaire apportée par un instant supplémentaire à la soirée). dans ce cas, votre satisfaction (qui n'est rien d'autre que l'intégrale sous cette courbe, toute chose égale par ailleurs) continue de croitre mais un rythme beaucoup plus faible (vous vous lassez un peu en fait). dans ce cas ça marche.
Or, cette représentation n'est possible qu'avec une fonction d'utilité (comprendre satisfaction) concave. or l'utilité que vous proposez est linéaire (e.g. une amélioration de la musique de 1 points augmente la satisfaction de 1, peut importe le niveau de satisfaction initial), vous n'aurez donc jamais ce genre de courbe avec vos paramètres.
par ailleurs, il n'existe pas de maximum de satisfaction avec ce genre de fonction. on ne peut qu'attendre que les couts soient égaux aux bénéfices pour décider de partir.
une modélisation plus satisfaisante serait de décrire une fonction d'utilité U tel que U(alcool, musiques, gens, etc.)= u1(alcool)+u2(musiques)+u3(gens)+...
où u1, u2,u3 sont des fonctions d'utilités reflétant les préférences de l'agent par rapport au paramètre associé. ainsi par exemple, l'alcool dont l'effet est positif jusqu'à un certain point puis négatif pourrait se modéliser par une fonction polynomiale du type u(alcool)=-a*alcool^2-b*alcool+c. avec a,b,c>0. cette fonction admet un maximum en alcool=b/2a. ainsi, la satisfaction de l'individu, toue chose égale par ailleurs, croit avec l'alcool jusqu'à b/2a puis décroit.
les autres fonctions u2,u3,... peuvent très bien être représentée par un logarithme (qui nous indique donc que le bien-être s'accroit avec les paramètres, mais plus on est satisfait à la base, moins le gain de bien-être engendré par une hausse de l'un des paramètres est grand). ainsi donc, si presque tous nos meilleurs amis sont là, et que survient un autre ami cher, le gain de satisfaction sera plus faible que si l'on avait été seul et que ce même ami était arrivé.
au final, nous avons U=-a*alcool^2-b*alcool+ c + ln(gens) + ln(musiques).
il manque bien-sur un élément fondamental : le temps.
pour prendre en compte le temps dans ce modèle, je propose une fonction d'utilité du temps suivant une loi logistique (i.e. u(t)=exp(t)/(1+exp(t)). cette fonction fournie une utilité marginale qui a l'allure de votre graphique.
les contraintes auxquels est soumis l'agent sont des fonctions de cout qui intègrent donc la fatigue du lendemain, les obligations associées, le transport, le cout monétaire,...
ces contraintes dépendent particulièrement du temps de soirée, certaines plus que d'autres. la fatigue, on l'admet aisément, est d'autant plus grande que l'on est resté tard et que l' on a bu. une fonction puissance modéliserait assez bien ce paramètre : fatigue=d*t^2 + f*alcool^2 +e par exemple.
la contrainte est d*t^2+f*alcool^2 + e ≤ fatigue_max ; seuil à partir duquel l'individu ne peut plus rien faire d'autre que dormir ou végéter toute la journée.
les autres contraintes s'écrivent de façon similaires.
les solutions s'obtiennent en maximisant la fonction d'utilité sous ces contraintes et on obtient les conditions de la soirée optimale (en terme d'alcool, de durée,...)
bref, une vrai modélisation économique a une tête quelque peu différente de ce que vous proposez. si vous en voulez, contactez moi.
cordialement.

Si je comprends bien, il est inutile d'aller a une soirée si l'on ne compte pas boire ?

Je crois que ce papier, je ne m'en servirais même pas pour me t...... .

Lisez Epicure. Le calcul des plaisirs, c'est lui... c'est dans une toute petite lettre, écrite à un de ses disciples, Ménécée. Je suis content que les idées d'Epicure fassent encore leur chemin. Je suis beaucoup plus dubitatif en ce qui concerne l'habit scientiste dont on l'habille.
Comptez 6, 7 ou 8 pour le plaisir de boire une mousse entre potes autant que vous voulez. Mais n'appelez pas ça une science. C'est une éthique, une sagesse. Osez au moins prononcez le mot !

PS : Par ailleurs, sur les problèmes philosophiques que pose l'idée qu'on puisse calculer, quantifier et échantillonner le plaisir, je vous renvoie ne serait-ce qu'au Philèbe de Platon... sinon, à ce train-là, vous allez bientôt redécouvrir l'utilitarisme de Bentham et Mill... comprenez-moi bien, je suis sûr que vous savez ces choses-là, mais il existe un niveau d'emprunt où ne pas le dire est carrément malhonnête.

La méthode économique/mathématique utilisée dans l'article n'enrichit pas la réflexion par rapport au sens commun.

A mon sens il serait plus intéressant d'aborder le sujet sous l'angle de la préférence individuelle pour le présent et de l'aversion au risque variable en fonction des personnes.
Il y a des articles d'économie qui traite du sujet, s'en servir pour répondre à la question "quand partir d'une soirée?" pourrait être intéressant.