Science & santé

Cette équation vous dit quelle chance vous avez de rencontrer quelqu'un qui vous plaît

Thomas Messias, mis à jour le 10.04.2015 à 14 h 13

A Paris, Marseille, Lyon, ou Lille. Et c'est pas fameux...

A Montreal le 14 février 2007. REUTERS/Shaun Best

A Montreal le 14 février 2007. REUTERS/Shaun Best

Alors que je lisais des articles sur le hacking de Tinder et que je me plongeais dans des abîmes de réflexion sur les sites de rencontre et la probabilité de trouver l'âme soeur en cochant des critères de sélection, je me suis souvenu d'une étude sur le sujet, datant de 2010. 

Un chercheur en économie nommé Peter Backus, travaillant à l’université britannique de Warwick, avait utilisé l’équation de Drake pour déterminer ses chances de trouver une petite amie. J'ai décidé d’actualiser les chiffres, et surtout de les transposer à la France, cet égoïste de Backus n’ayant effectué des calculs que pour la ville de Londres.

Mais reprenons par le commencement. L’équation établie par l’astronome Frank Drake en 1961 tente d’estimer le nombre de civilisations extraterrestres dans notre galaxie avec lesquelles nous pourrions entrer en contact (nombre noté N dans l’équation). Elle fait entrer en jeu pas moins de 6 paramètres:

  • e: le nombre d’étoiles en formation dans notre galaxie par année;
  • p: parmi ces e étoiles, la fraction d’étoiles possédant des planètes;
  • n: le nombre moyen de planètes potentiellement propices à la vie par étoile;
  • v: parmi ces n planètes, la fraction de planètes sur lesquelles la vie apparaît effectivement;
  • i: parmi ces v planètes, la fraction de planètes sur lesquelles apparaît une vie intelligente;
  • c: parmi ces i planètes, la fraction de planètes capables et désireuses de communiquer;
  • d: la durée de vie moyenne d’une civilisation, en années.

Sur cette base, l’équation de Drake est la suivante :

N= e x p x n x v x i x c x d

En 1961, les valeurs choisies par Frank Drake et son équipe furent les suivantes: e= 10; p= 0,5; n= 2; v= 1; i= c= 0,01; d= 10.000. Des paramètres sans cesse remis en question depuis, même si aucune des valeurs choisies à l’époque n’apparaît comme totalement aberrante. L’essentiel est de toute façon la conclusion de l’équation de Drake: le nombre N est toujours strictement supérieur à 1 (10 avec les valeurs choisies plus haut, voire 5000 en modifiant deux de ces valeurs), ce qui signifie qu’il existe bel et bien des civilisations extraterrestres avec lesquelles nous pourrions entrer en contact. Une idée qui a notamment fasciné Carl Sagan, célèbre astronome connu par le grand public comme étant l’auteur du roman Contact, adapté au cinéma par Robert Zemeckis avec Jodie Foster et Matthew McConaughey.

L’idée de Peter Backus est relativement simple: transposer chacun des paramètres choisis par Drake pour déterminer ses chances de trouver une petite amie. Mais pas n’importe quelle petite amie: une femme du même âge que le sien, vivant à Londres, ayant fait des études supérieures et suffisamment attirante pour lui.

Selon Peter Backus, le nombre de petites amies potentielles est donc donné par:

N= n x f x L x a x s x p,
chacun des paramètres étant détaillé ci-dessous.

  • n: le nombre d’habitants au Royaume-Uni en 2007 (60.975.000)
  • f: le pourcentage de femmes au Royaume-Uni (51%, soit 0,51)
  • L: parmi ces f femmes, le pourcentage vivant à Londres (13%, soit 0,13)
  • a: parmi ces L londoniennes, le pourcentage ayant l’âge requis par l’auteur, c’est à dire entre 24 et 34 ans (20%, soit 0,2)
  • s: parmi ces a londoniennes ayant l’âge approprié, le pourcentage ayant fait des études supérieures (26%, soit 0,26)
  • p: parmi ces s femmes restantes, le pourcentage de femmes physiquement attirantes pour l’auteur (5%, soit 0,05).

En multipliant ces paramètres, on obtient un nombre égal à 10.510, ce qui correspond à 0,017% de l’ensemble des citoyennes du Royaume-Uni et à 0,14% des londoniennes. Encourageant, affirme Peter Backus, qui finit ensuite par se souvenir qu’il ne plaît pas à toutes les femmes (5% seulement le trouveraient à leur goût), que toutes ne sont pas célibataires (50% de célibataires), et qu’il ne sera peut-être pas capable de les aborder (taux de cas favorables: 1 sur 10). Ce qui réduit le score à 26 femmes, et donc ses chances à 1 sur 285 000. Voilà ce qui arrive lorsqu’on croit pouvoir mettre l’amour en équation à la façon de certains sites de rencontres.

Transposés à la France, les résultats sont évidemment aussi décourageants. Voilà ce qui se produit lorsqu’on applique l’équation de Drake sauce Backus à quatre villes françaises: Paris, Marseille, Lyon, Lille. (Chaque tableau montre l'évolution, ajoutant chaque fois un critère supplémentaire.)

Tout ceci est évidemment paramétrable à l’envi: les critères de Peter Backus ne sont pas universels. Déjà parce qu’il est un homme qui cherche une femme et que c’est loin d’être la seule configuration possible, ensuite parce que le niveau d’études n’est pas un critère forcément recherché. 

Mais en adaptant les chiffres précédents à sa propre situation et à ses propres exigences, chacun réalisera aisément que l’amour et/ou le désir ne sont heureusement pas qu’affaire de statistiques. En se fiant à cette étude, nous aurions tous moins de chances de rencontrer l’amour que d’entrer un jour en contact avec une civilisation extraterrestre. À l'image des héros de The Big Bang Theory, qui avaient déjà songé à utiliser l'équation de Drake pour évaluer leurs chances de rencontrer quelqu'un, les disciples de Drake et de Backus semblent être amenés à ramer encore quelques années avant de parvenir à leurs fins...

Thomas Messias
Thomas Messias (138 articles)
Prof de maths et journaliste
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