Coupe du monde 2014Sports

États-Unis-Allemagne: ne pariez pas toutes vos économies sur un 0-0 tranquille

Jean-Marie Pottier, mis à jour le 26.06.2014 à 19 h 31

Pourquoi un arrangement autour de ce score, qui qualifierait les deux équipes, est peu probable.

Des fans des États-Unis pendant le match contre le Portugal. REUTERS/Lucy Nicholson.

Des fans des États-Unis pendant le match contre le Portugal. REUTERS/Lucy Nicholson.

Sitôt le coup de sifflet final du palpitant États-Unis-Portugal (2-2) retenti, une expression a surgi sur pas mal de comptes Twitter anglo-saxons: le match de la troisième journée entre l'Allemagne et les États-Unis allait ressembler à «un dilemme du prisonnier».

Une référence, que vient d'approfondir un article de Business Insider, à une expérience où on propose à deux gardés à vue, placés à l’isolement dans des cellules séparées, le marché suivant: si aucun ne dénonce l’autre, chacun écopera de 6 mois de prison; si l’un des deux dénonce l’autre et pas l’inverse, celui qui est dénoncé prend dix ans et l'autre rien; si les deux se dénoncent, chacun prend cinq ans.

Résultat: individuellement, chacun des gardés à vue est incité à dénoncer l'autre –c'est le choix le plus rationnel sans connaître celui de son complice– alors que collectivement, la rationalité leur commanderait de ne pas se dénoncer.

Ce match Allemagne-Etats-Unis ressemble un peu à ça. Si chaque équipe joue l’offensive, elle peut espérer la victoire et une qualification avec 7 points, mais risquer aussi une défaite et une élimination avec 4 points en cas de résultat défavorable dans l’autre match Portugal-Ghana.

Mais un match nul qualifie les deux avec 5 points: puisque elles, contrairement aux prisonniers, peuvent communiquer, si elles s'accordent pour se lancer dans une passe à dix de 90 minutes, elles sont sûres à 100% de se qualifier. Du coup, rien de plus facile que d'arranger un pacte pour faire 0-0, non? (en tout cas plus facile qu'un pacte pour faire 2-2, comme celui dont l'Italie a accusé la Suède et le Danemark à l'Euro 2004).

Pas si vite, estime Stefan Szymanski, spécialiste de l'économie du sport à l'université du Michigan et coauteur (avec notre chroniqueur Simon Kuper) du livre Les attaquants les plus chers ne sont pas ceux qui marquent le plus, et autres mystères du football décryptés:

«Je soupçonne le modèle à deux choix du dilemme du prisonnier de ne pas être assez riche pour capturer la réalité de la situation.»

Dans la pratique, ce scénario du 0-0 paisible est en effet beaucoup moins rationnel qu'on ne le croit pour au moins trois raisons, sans même qu'il soit besoin d'invoquer le potentiel offensif démontré des deux équipes.

1.La première et la deuxième place du groupe, ce n'est pas la même chose

Dans son article, Business Insider publie un tableau de ce que «rapporte» chaque scénario aux deux équipes, sur une échelle de 0 à 3 (non pas points, mais degrés de bénéfice).

Les «bénéfices» de chaque scénario selon Business Insider: si les deux équipes collaborent, il est égal à 3 pour chaque équipe, qui se qualifient et s'économisent de la fatigue; si l'une «trahit», il est égal à 2 pour elle et 0 pour son adversaire éliminé; si les deux jouent le jeu, il n'est que de 1 (la possibilité de se qualifier «normalement»).

L'article raisonne comme si le match arrangé est supérieur à un vrai duel qui se terminerait sur un match nul car il permet de s'épargner de la fatigue et d'éventuel blessés. Mais pour les États-Unis, si ce scénario vaut évidemment mieux qu'un vrai duel conclu par une défaite, est-il vraiment supérieur à une victoire à l'arraché qui leur offrirait, a priori, un tableau Algérie-France plutôt que Belgique-Argentine vers les demi-finales?

Les Américains sont donc a priori incités à attaquer pour conquérir la première place et les Allemands, en retour, à attaquer aussi. Si on se souvient tous du Allemagne-Autriche arrangé de 1982, «le match de la honte», on a d'ailleurs oublié que depuis, par exemple, l'Angleterre et les Pays-Bas, à l'Euro 1996, ou le Mexique et l'Uruguay, à la Coupe du monde 2010, s'étaient vraiment disputées la première place lors du dernier match de poule alors qu'un nul 0-0 les qualifiait aux dépens des deux autres équipes.

2.Un des «prisonniers» part avec une longueur d'avance

Le dernier exemple connu de 0-0 «avantageux» dont nous avons pu trouver trace a eu lieu à la CAN 2008. La Tunisie et l'Angola s'affrontaient, avant la dernière journée, avec chacune 4 points et une différence de buts de +2, en même temps que le Sénégal et l'Afrique du sud, 1 point chacun et une différence de -2.  Résultat: un 0-0 à l'issue d'un match «sans grands risques».

Mais ce cas présentait une grande différence avec la situation actuelle, car les deux équipes étaient pile dans la même situation, et relativement à portée de tir de leurs poursuivantes: une défaite 2-0 cumulée à une victoire 2-0 du Sénégal les éliminait.

Ici, explique Stefan Szymanski, «l'Allemagne est sûre de passer à moins qu'elle ne perde de deux buts tandis que le Ghana gagnerait de trois buts ou le Portugal de six». Les États-Unis, eux, seront éliminés en cas de défaite par deux buts d'écart et de victoire du Ghana. Pour reprendre la métaphore du dilemme du prisonnier, l'Allemagne bénéficie donc d'un sursis: même si elle encaisse le premier but, elle a largement de la marge pour se reprendre et peut donc se permettre d'attaquer.

3.Il n'y a pas que la qualification qui compte

Quand on l'interroge sur le dilemme du prisonnier de ce match, l'économiste espagnol Ignacio Palacios-Huerta, qui vient de publier le livre Beautiful Game Theory. How Soccer Can Help Economics, propose d'imaginer que le gain de la coopération entre les deux équipes ne soit pas positif mais négatif. En somme, qu'une qualification en arrangeant le match soit pire qu'une élimination sans le faire:

«Pour résumer, nous ne connaissons pas les "rétributions" de ce match, et nous ne savons pas exactement comment elles sont classées par chaque pays. Surtout si nous prenons en compte le fait qu'ils ne se préoccupent pas seulement des points ou de la qualification, mais aussi de leur RÉPUTATION, c'est à dire COMMENT ils se qualifient.»

Aujourd'hui admirée de la majorité des fans de football, l'Allemagne a longtemps payé le «match de la honte» de 1982, comme l'explique un excellent papier du Guardian sur la rencontre:

«Non seulement la RFA et l'Autriche avaient tué Bambi, mais elles avaient expédié une vidéo du massacre dans le monde entier, où on les voyait glousser d'un air maniaque à la fin. [...] On peut se demander ce qui se produirait aujourd'hui, dans notre époque d'indignation feinte et d'agressivité sur les réseaux sociaux. La Fifa risquerait de plier sous la pression médiatique.»

On peut, effectivement, imaginer la polémique gigantesque qui s'ensuivrait, d'autant que les sélectionneurs des deux équipes sont compatriotes et amis.

Cela ne veut pas dire qu'on n'assistera pas, vers les dernières minutes du match, à un compromis implicite pour ralentir les hostilités, comme l'avaient fait le Chili et l'Espagne en 2010 ou, plus loin de nous, Monaco et Leverkusen lors d'un match de Ligue des champions terminé sous les huées en 1997. Mais dans les deux cas, on avait vu un vrai match de football avant, avec des buts, et c'est le scénario le plus crédible pour vendredi. D'ailleurs, le score qui bénéficie de la meilleure cote chez les bookmakers est un 1-1.

Jean-Marie Pottier
Jean-Marie Pottier (942 articles)
Rédacteur en chef, responsable de la newsletter politique «Le Jour d'après». Auteur de «Indie Pop 1979-1997» et «Ground Zero. Une histoire musicale du 11-Septembre» (Le Mot et le Reste).
En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de cookies pour réaliser des statistiques de visites, vous proposer des publicités adaptées à vos centres d’intérêt et nous suivre sur les réseaux sociaux. > Paramétrer > J'accepte