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Bac S: oui, les lycéens sont censés savoir ce qu'est un tétraèdre. Oui, l'exercice n'était pas insurmontable. Oui il était excessivement déroutant

Thomas Messias, mis à jour le 25.06.2014 à 11 h 40

L'énoncé de l'exercice n°4 de l'épreuve de mathématiques a bloqué de nombreux élèves qui n'ont pu que rendre page blanche. Un simple schéma n'aurait pas diminué la difficulté de l'exercice mais l'aurait rendu accessible à davantage de candidats.

Ballet à Budapest. REUTERS/Bernadett Szabo

Ballet à Budapest. REUTERS/Bernadett Szabo

Mise à jour du 25/06: Les élèves de terminale S ne sont pas les seuls à s'être laissés impressionner par un simple tétraèdre, puisque l'auteur de cet article a lui aussi connu une sortie de route. Car si un tétraèdre est bien un solide à 4 faces, celui de l'exercice incriminé n'est pas un tétraèdre régulier... mais un tétraèdre rectangle. Autrement dit, ce n'est pas le repère qui change, mais simplement la façon de le définir. Une fois cette clarification faite dans l'esprit du candidat (et dans le mien), l'exercice devient alors nettement plus faisable. Encore fallait-il ne pas se prendre les pieds dans le tapis au moment de la lecture de l'énoncé... Mes plus plates excuses pour cette confusion.

Le tétraèdre n’aura jamais autant fait parler de lui. Personnage principal de l’exercice 4 de la fameuse épreuve de mathématiques du bac scientifique 2014, il est devenu une sorte d’ennemi public numéro 1, venant hanter les cauchemars des aspirants bacheliers tel Freddy Krueger.

Résumons. Communs à tous les candidats de terminale S, les trois premiers exercices du sujet de maths 2014 sont d’un relatif classicisme et d’une difficulté plutôt raisonnable. Chacun semble avoir sa chance, et on imagine volontiers qu’une partie des candidats soit arrivée plutôt confiante au moment d’aborder l’exercice 4 fatal.

Pendant que les élèves de terminale S spécialité maths (coefficient 9) se démenaient sur un exercice (abordable) portant principalement sur les matrices, les autres (spécialisés en sciences physiques ou sciences et vie de la terre, pour qui les maths ne sont donc «que» coefficient 7) ont donc fait connaissance avec le fameux problème du tétraèdre.

L'exercice n°4. Retrouvez l'ensemble du sujet sur L'Etudiant

Le principe de l’exercice n’est pas particulièrement exubérant: il s’agit, dans un repère, de déterminer les coordonnées de points, de donner des équations de plans... L’originalité de l’exercice, c’est justement le fameux repère. Au lieu de définir les coordonnées des points à l’aide d’un repère orthogonal, l’exercice prend le parti pris déroutant d’utiliser un repère tétraédrique.

Ce n’est toujours pas clair? Essayons autrement.

Généralement, parce que c’est bien pratique, on considère l’espace comme une infinité de petits cubes sagement juxtaposés. Pour se déplacer d’un point A à un point B, il suffit de se déplacer correctement dans 3 directions: avant/arrière, gauche/droite, haut/bas. C’est simple, intuitif, et personne ne voit aucune raison de considérer le monde autrement.

Personne? C’est oublier un peu vite les auteurs de ce satané exercice 4, qui décident en début d’énoncé que l’univers n’est plus constitué de petits cubes, mais de petits tétraèdres réguliers.

Au fait, un tétraèdre régulier, c’est un solide à 4 faces similaires (4 triangles équilatéraux). Imaginez un dé à 4 faces, quoi.

Voilà le postulat de l’exercice: au lieu de se déplacer «normalement» comme expliqué dans le paragraphe précédent, tentons à présent de nous mouvoir comme des sortes de crabes, toujours un peu en biais. De quoi paumer une immense partie de l’assistance.

L’exercice était loin d’être infaisable. Le problème, c’est que bloquer face à son point de départ, c’était perdre 5 points sur 20 à coup sûr.

On peut reprocher à des élèves de terminale scientifique d’ignorer ce qu’est un tétraèdre. En revanche, les priver d’un quart de la note pour une simple lacune, c’est très cher payé.

Proposé avec un schéma de tétraèdre, l’exercice n’aurait pas été plus simple; en revanche, il aurait été accessible à davantage de candidats, contraints ce jeudi de rendre une réponse en forme de page blanche du fait de leur incapacité à dessiner un tétraèdre régulier.

Les consignes de notation vont aggraver la situation

 

Hélas, les dernières consignes qui auraient été transmises aux correcteurs afin de limiter la casse ne semblent en rien adaptées: il s’agirait de noter chacun des quatre exercices sur 6 et non sur 5. Il serait ainsi possible d’obtenir la note maximale en ayant pourtant raté une question par exercice. Les conséquences sont doublement néfastes. Cette notation voulue comme bienveillante ne fera que renforcer l’idée d’un baccalauréat peu exigeant, que l’on offre sur un plateau à qui veut bien se servir.

Par ailleurs, noter sur 6 le fameux exercice du tétraèdre régulier ne change rien, pas plus que le noter sur 32 ou sur 1.000: les élèves frustrés qui crient au scandale n’ont tout bonnement pas pu faire l’exercice parce qu’ils ne sont pas parvenus à le mettre en place dans leur esprit...

La nouvelle notation risque principalement d’accroître le fossé entre les élèves les plus brillants et les autres. Mathématiquement, on a connu meilleur choix.

 

Thomas Messias
Thomas Messias (138 articles)
Prof de maths et journaliste
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