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Le tatouage «infini» et au-delà...

Thomas Messias, mis à jour le 26.01.2014 à 12 h 36

Quelques interrogations sur l’infini que toute personne souhaitant se faire tatouer devrait s’être posée une fois dans sa vie.

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Au pays des professionnels du tatouage, chacun a son style propre, un trait particulier, des obsessions… mais aussi des sources de rejets. Les tatouages étendards d’une idéologie inacceptable — croix gammées et autres — sont généralement proscrits, mais le reste de la liste noire dans laquelle ils figurent est plus inattendue. Parce qu’ils estiment valoir mieux que cela et parce que leur succès leur permet de refuser les tatouages qui ne les intéressent pas, certains tatoueurs des grands salons parisiens en viennent maintenant à refuser de graver sur la peau… le symbole infini. Il y a même un groupe Facebook qui s'est lancé dans une entreprise de démontage des tatouages les plus, comment dire, lol?

Comme les étoiles ou les idéogrammes chinois, les tatouages «infini» (∞) se sont propagés comme une épidémie pour grimper de plus en plus haut dans le classement des motifs les plus récurrents. Pas une émission de télé-réalité sans son lot de candidats arborant fièrement ce «8 couché» (qui n’en est pas un) sur le poignet ou à la base du cou, censé signifier l’amour infini qu’ils portent à leurs proches ou à leur bichon maltais.

Pourtant le signe infini revêt une signification plus complexe qui gagnerait à être connu par celles et ceux qui souhaiteraient se le faire apposer sur la peau. Les différentes hypothèses sur ses origines suffisent d’ailleurs à en pointer la polysémie. Selon la croyance la plus courante, le signe infini serait apparu en 1655 sous la plume du mathématicien John Wallis dans un ouvrage sur les sections coniques rédigé en latin.

Mais Wallis serait allé chercher ce symbole du côté de la Rome Antique, où il fut d’abord utilisé pour désigner le nombre 1.000 avant d’être plus généralement employé pour parler d’un très grand nombre (le mot latin mille, décliné au pluriel, servant également à décrire un nombre arbitrairement grand). L’emploi généralisé de ce signe date quant à lui de 1713, grâce à sa démocratisation par le mathématicien suisse Jacques Bernoulli. C’est même à ce dernier que l’on attribue généralement la paternité du symbole infini, relié de façon certes assez évidente à la fameuse lemniscate de Bernoulli.

Une lemniscate (du grec signifiant ruban) est une courbe plane représentant un 8 couché. La lemniscate de Bernoulli, issue de ses travaux sur les ellipses et leurs variations datant de la fin du XVIIe siècle, en est la version la plus parfaite visuellement, et le fait que l’on puisse parcourir ses boucles à l’infini aurait inspiré le mathématicien.

Mais d’autres hypothèses tendent à contredire ces données. Le symbole infini ne serait en fait qu’une déformation progressive de la lettre grecque omega (w), couramment utilisée pour désigner l’extrémité finale (comme dans l’expression l’alpha et l’omega). Une dernière hypothèse, proposée par le mathématicien Georges Ifrah dans son ouvrage L’histoire universelle des chiffres (1994), nous ramène à la civilisation indienne et au dieu Vishnu et à son «serpent infini», Ananta (mot venant du sanskrit et signifiant infini). Symbole de fécondité, d’éternité et de connaissance universelle, ce serpent représenté enroulé sur lui-même rappelle la forme du symbole infini. Sachant qu’Ananta est vénéré lorsqu’un couple souhaite donner naissance à un garçon, il est permis de douter du caractère féministe de ce symbole.

Les considérations mathématiques et philosophiques touchant à l’infini sont nombreuses. Par définition, l’infini reste encore inexploré, et plusieurs écoles mathématiques s’opposent sur plusieurs grands débats. Terminons simplement avec l’un des paradoxes dus à Zénon d’Élée, mathématicien né il y a 25 siècles, et qui soulevant quelques interrogations sur l’infini que toute personne souhaitant se faire tatouer devrait s’être posée une fois dans sa vie.

Zénon d’Élée pose ce qu’il nomme le paradoxe de la dichotomie. Il lance un caillou en direction d’un arbre situé à 8 mètres de lui. Alors, en un temps fini, le caillou parcourt la moitié de la distance, soit 4 mètres. Puis de nouveau la moitié de la distance restante, soit 2 mètres. Puis encore la moitié de ce qui reste, soit 1 mètre. Puis 50 centimètres. Puis 25. Puis 12,5… Zénon en conclut qu’à ce rythme, le caillou n’atteindra jamais l’arbre, puisqu’il lui reste toujours à parcourir la moitié de la distance restante.

Le mathématicien pose ainsi plusieurs problèmes pointant d’étranges contradictions entre ce qui se produit dans le cadre du réel et ce que semblent signifier les mathématiques pour peu qu’on n’accorde pas assez d’importance à la notion d’infini. Soutenant la doctrine du philosophe Parménide selon lequel «toute évidence des sens est fallacieuse», Zénon est peut-être le premier mathématicien à avoir rendu l’infini ludique. Et dire que personne ne s’est jamais fait tatouer son nom.

Thomas Messias

Thomas Messias
Thomas Messias (139 articles)
Prof de maths et journaliste
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