Économie

Comment calculer combien on va payer pendant les soldes?

Temps de lecture : 3 min

Un rabais de -40% sur un manteau à 93,40 euros, ça donne quoi, en caisse? Et si le commerçant me fait 50% supplémentaire? Voici deux méthodes pour vous en sortir (et un petit pense-bête à emporter en cadeau).

Le début des soldes à Paris le 8 janvier 2014. REUTERS/Christian Hartmann
Le début des soldes à Paris le 8 janvier 2014. REUTERS/Christian Hartmann

Les soldes, cinq semaines d’hilarantes blagues sexistes sur comment les femmes font flamber la carte bancaire de leur mari en poussant des cris suraigus.

Cinq semaines de reportages-marronniers à savourer dans la plupart des journaux télévisés, avec ces inévitables gros plans sur un rideau métallique qui se lève et des consommateurs prêts à ramper pour être les premiers à atteindre le produit tant convoité.

Cinq semaines à se demander à quoi peut bien correspondre une réduction de 35% sur un cardigan à 75,49 euros.

Car c’est là l’éternel problème soulevé par les soldes. En vitrine comme dans les rayons, on nous abreuve de pourcentages alléchants, comme autant de tentatives de racolage. Les commerçants l’ont bien compris: un beau «-40%» affiché en devanture vaut mieux qu’un «-8,49 euros» certes avantageux mais un peu moins reluisant. D’où la nécessité, pour qui n’a pas une calculatrice à la place du cerveau, de se montrer vigilant et de réviser son calcul mental.

Pour évaluer rapidement quel sera le prix d’un article après réduction, il existe deux méthodes globalement similaires, chacune présentant un petit plus par rapport à l’autre.

Combien reste-il à payer?

La première méthode est sans doute la plus efficace si l’on considère qu’elle doit être appliquée de tête dans le brouhaha le plus total. Il s’agit de calculer d’abord quel pourcentage de l’article il reste à payer (facile, en retranchant le pourcentage de réduction à 100), puis d’appliquer ce pourcentage au prix de départ de l’article en question.

Un exemple: Si un manteau à 93,40 euros est présenté à -30%, le calcul 100–30 permet d’établir qu’il reste 70% du prix de départ à payer; il reste ensuite à calculer combien vaut 70% de 93,40€. Le calcul exact est le suivant: 93,40 x 70 / 100 (ou 93,40 x 0,70), ce qui donne 65,38 euros.

Mais après tout, il est plus important d’être efficace que d’être exact. Acceptons les approximations: pour être rapide, il faut AR-RON-DIR.

Imaginons que le fameux manteau ne coûte pas 93,40 mais 90 euros: le calcul devient légèrement plus simple. 90 x 0,70 = 63 euros (car 90 x 7 = 630, à diviser par 10 ensuite), et on obtient un ordre de grandeur assez satisfaisant du prix à payer en caisse.

Combien vais-je économiser?

La deuxième méthode consiste à calculer directement la somme qui sera économisée sur l’article (en appliquant le pourcentage de réduction au prix de départ), puis à soustraire cette réduction au prix initial. L’avantage, c’est qu’elle fait clairement apparaître en fin de première étape le montant de l’économie réalisée. De quoi se donner bonne conscience en pensant à tous ces petits euros préservés au lieu de ne penser qu’à tous ces gros euros dépensés.

Reprenons l’exemple précédent. 30% d’un manteau à 93,40 euros, c’est 93,40 x 30 / 100 (ou 93,40 x 0,3), ce qui donne une réduction de 28,02 euros. Après réduction, cela donne donc un manteau à 93,40–28,02 = 65,38 euros.

De quoi mettre la mémoire plus à l’épreuve que dans la méthode n°1: il faut non seulement trouver le 28,02 euros, mais le retenir pour pouvoir ensuite l’ôter de 93,40 euros.

Toujours dans un but d’efficacité et pour éviter toute multiplication à 2 chiffres, on peut néanmoins accepter qu’une approximation soit également effectuée.

En supposant que ledit manteau ne coûte que 90 euros, des calculs semblables aboutissent sur une réduction de 27 euros et donc sur un prix final de 63 euros. Encore un ordre de grandeur relativement acceptable.

Attention au piège des deuxièmes démarques

Poursuivons avec une mise en garde qui concerne principalement la deuxième démarque et les suivantes. Les fameuses étiquettes sur lesquelles figure l’ancien pourcentage rayé et le pourcentage qui le remplace sont parfois piégeuses. Un -20% barré suivi d’un -30% ne signifie pas que les deux réductions ont été appliquées tour à tour, mais simplement que la première baisse a été annulée pour laisser place à la seconde, certes plus avantageuse.

Quand bien même certains magasins cumuleraient les réductions, autant rester sur ses gardes. Une réduction de 20% suivie d’une autre de 30% n’équivaut pas à une remise de 50% sur le prix initial: les deux pourcentages ne portant pas sur la même somme, ils sont impossibles à ajouter.

La vérité est ailleurs: après la réduction de 20%, il reste à payer 80% du prix de départ; après la réduction de 30%, il reste à payer 70% du prix intermédiaire. Il reste donc à payer 70% de 80%, soit 70 / 100 x 80 / 100 = 0,56, soit 56% du prix de départ (ce qui correspond donc à une remise de 44%, car 100 – 56 = 44).

Mais bref: pour vous aider à traverser les soldes le plus sereinement du monde, je vous propose le tableau à double-entrée ci-dessous, que vous pouvez imprimer avant de partir ou afficher sur votre smartphone, qui permet de trouver le prix à payer en fonction du prix initial et du pourcentage de réduction. Bonnes emplettes aux accros des soldes…

Cliquez sur l'image pour avoir le tableau en grand

Thomas Messias Prof de maths et journaliste

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