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Les chiffres des élections iraniennes sont-ils trop beaux pour être vrais? C'était la question posée par le blog Tehran Bureau quelques heures à peine après le scrutin de vendredi dernier, en remarquant une étrange tendance des données électorales du gouvernement: à chaque fois qu'un nouveau total de voix était publié, le pourcentage du président Mahmoud Ahmadinejad était quasiment identique, soit environ 67%. À mesure que les résultats étaient connus, son total ne faisait qu'augmenter de façon strictement linéaire.

Nous avons l'habitude de voir les scores du candidat en tête varier énormément dans les élections américaines car les résultats sont communiqués particulièrement tôt dans la soirée, et c'est pourquoi la parfaite ligne droite du graphique de Tehran Bureau laissait penser que les chiffres étaient truqués - et maladroitement, par-dessus le marché. Il n'a fallu que quelques heures pour que cette courbe apparaisse dans des tweets et des blogs du monde entier. Pour Andrew Sullivan, blogueur de The Atlantic, la preuve est probante. «Ils n'ont même pas essayé de masquer la fraude», s'indigne-t-il. «Cette courbe est un signal d'alarme pour l'Iran et le monde.»

 

Ce genre de filature statistique n'est pas né d'hier. En 1936, par exemple, le biologiste et statisticien anglais R.A. Fisher essaya de coincer Gregor Mendel, dont les résultats d'expérience avaient, selon lui, été légèrement modifiées afin d'être plus favorables à ses idées. «Les données fictives survivent rarement à un examen minutieux», écrivit Fisher, «et, étant donné que la plupart des hommes sous-estiment la fréquence de grands écarts survenant par hasard, on peut s'attendre à voir de telles données correspondre de plus près aux attentes que ne le feraient des données authentiques.» En d'autres termes, c'est précisément le magnifique accord entre expérience et théorie qui a mis au jour les manipulations de Mendel. Fisher calcula qu'il n'était possible qu'une seule fois sur 15.000 d'obtenir une telle conformité (la polémique entourant les pratiques de recherche de Mendel est encore d'actualité, et les deux parties sont également soutenues par des scientifiques de renom.)

Plus près de nous, John Darsee, star montante de la cardiologie, a été mis en cause alors qu'il rapportait une série de mesures inhabituellement consistantes. Quand son supérieur voulut voir les données écrites originales, Darsee prétendit s'en être débarrassé pour faire de la place dans un classeur. Darsee finit par perdre son poste à Harvard, et il fallut jeter 82 de ses rapports de recherche.

Il est donc naturel d'éprouver des soupçons en constatant que le total des voix pour chacun des six horaires officiels suit presque exactement une formule linéaire. En fait, c'est précisément ce à quoi on s'attend étant donné la façon dont les données étaient reportées. À mesure qu'augmentait la proportion du nombre total de voix comptées, il aurait fallu des sursauts de plus en plus impressionnants de l'un ou de l'autre candidat pour faire basculer les scores de façon notable. Nate Silver, as des statistiques politiques, a composé un graphique à peu près similaire des élections présidentielles américaines de 2008, en se basant sur un scénario imaginaire selon lequel les États donneraient leurs résultats dans l'ordre alphabétique, et il a trouvé une tendance linéaire tout aussi solide que celle qui a été reportée en Iran.

Pour mieux évaluer la plausibilité des données iraniennes, on peut examiner séparément les six lots de résultats, plutôt que de manière cumulée comme l'a fait le graphique de Tehran Bureau. On voit un premier lot très conséquent, représentant 36% du total des voix, où les voix pour Ahmadinejad se montent à 70%. Ensuite viennent deux lots plus petits, respectivement 18% et 21% de l'électorat, pour lesquels Ahmadinejad remporte environ 66% des voix. Les trois dernières fournées sont encore plus petites, représentant 10%, 6% et 8% de la population — le président réélu les remporte avec une marge de 67%, 64% et 62%. Le score officiel d'Ahmadinejad est donc réellement assez constant d'un groupe à l'autre.

Est-ce peu crédible pour autant? Fisher utilisait des techniques statistiques sophistiquées pour pister les combines de Mendel, mais nous n'avons pas besoin de la grosse artillerie. Posons-nous simplement la question suivante: à quel écart de pourcentage pouvons-nous nous attendre par rapport à la moyenne de 67,2% d'Ahmadinejad, sachant que nous avons affaire à un électorat généralement varié dont les allégeances varient selon les endroits? La réponse est dans l'écart type, un outil mathématique qui nous dit à quel point une mesure donnée peut varier par rapport à la valeur moyenne globale. Voici comment on neutralise une estimation: imaginons que les 27 millions d'Iraniens qui ont voté la semaine dernière sont divisés en 1.000 régions différentes composées chacune de 27.000 électeurs. À titre d'exemple, nous dirons que la moitié de ces régions est à 87,2 % pour Ahmadinejad - 20 points de plus que sa moyenne globale - et que l'autre moitié l'est à 47,2% - 20 points de moins. Pour chaque région, l'écart par rapport aux voix totales récoltées par Ahmadinejad est exactement de 20%, et quand on additionne le tout, on obtient sa moyenne de 67,2%.

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