Economie

Lloyd Shapley et Alvin Roth, un Nobel d'économie bien assorti

Jean-Marie Pottier, mis à jour le 15.10.2012 à 20 h 00

Les lauréats américains du prix 2012 ont réfléchi, théoriquement et en pratique, à la façon de «coupler» de manière harmonieuse des acteurs économiques: hommes et femmes, écoliers et établissements scolaires, donneurs d'organes et malades...

Le co-prix Nobel d'économie 2012 Alvin Roth et sa femme Emilie après l'annonce du comité Nobel, lundi 15 octobre 2012. REUTERS/Norbert von der Groeben.

Le co-prix Nobel d'économie 2012 Alvin Roth et sa femme Emilie après l'annonce du comité Nobel, lundi 15 octobre 2012. REUTERS/Norbert von der Groeben.

Comment créer des «couples» offreur-demandeur sur des marchés où l'on n'utilise pas de prix, du «marché» matrimonial à la répartition des enfants dans les écoles en passant par les échanges entre donneurs d’organes et patients en attente d'une transplantation?

C'est la question à laquelle ont tenté de répondre pendant leur carrière Alvin E. Roth et Lloyd S. Shapley, les deux chercheurs américains lauréats, lundi 15 octobre, du prix Nobel d'économie, officiellement connu sous le nom de «prix de la Banque de Suède en sciences économiques en mémoire d'Alfred Nobel».

Le comité Nobel a jugé dans son communiqué que le prix était attribué «à un exemple remarquable d’ingénierie économique» et que «même si ces deux chercheurs ont travaillé indépendamment l’un de l’autre, la combinaison [de leurs travaux] a généré un champ de recherche florissant et amélioré les performances de nombreux marchés».

Le magazine The Economist a lui salué un choix «intéressant, […] d’une certaine façon éloigné du tumulte des débats macroéconomiques du moment mais portant sur une partie importante et de valeur de l’économie actuelle».

Comme l’a pointé l’économiste Justin Wolfers sur Twitter, il s’agit d’un Nobel qui aura distingué un théoricien et un praticien et d'un prix «multi-générationnel», les deux chercheurs primés ayant près de trente ans d’écart. Lloyd Shapley aura 90 ans en juin prochain, ce qui fait de lui le second Nobel d’économie le plus âgé après Leonid Hurwicz en 2007 –et ce qui a pu faire croire que le comité Nobel avait tout simplement oublié de le primer, d’autant que son champ de recherches avait déjà été récompensé plusieurs fois.

Camarade d'études de Nash

Après des études à Harvard interrompues par la Seconde Guerre mondiale (lors de laquelle une rumeur persistante, qu'il ne commente pas, voudrait qu'il ait été décoré pour avoir cassé un code soviétique), Shapley a passé un doctorat de mathématiques à Princeton en 1953, avant de travailler pour la RAND Corporation, un think tank, de 1954 à 1981, puis pour l’université de Californie.

Il a notamment eu pour camarade d’études à Princeton John Forbes Nash, génial mathématicien schizophrène spécialiste de la «théorie des jeux», avec qui il avait inventé à la fin des années 50 un jeu de plateau inspiré de leurs recherches, intitulé So Long, Sucker («A plus, pigeon»).

Nash a lui-même été nobélisé en 1994, avant de voir sa vie adaptée à l'écran: c’est d’ailleurs un jugement de Shapley sur lui («un bel esprit») qui a donné son nom au livre et au film A Beautiful Mind, avec Russell Crowe, grand vainqueur des Oscars en 2002.

Alvin Roth aura lui 61 ans le 19 décembre, quelques jours après être allé chercher son prix à Stockholm. Diplômé de Columbia, il a passé une thèse en recherche opérationnelle à Stanford en 1974, avant d’enseigner dans l’Illinois, à Pittsburgh puis à Harvard, qu’il quittera à la fin de l’année pour rejoindre à nouveau Stanford.

Coordinateur en 1988 d’un livre-hommage à Shapley, il est aussi blogueur et consacrait d’ailleurs son avant-dernière note à une étude sur... le prix Nobel et le chocolat, avant de réagir avec humour, lundi matin, à l’annonce du prix:

«Le blog pourrait prendre du retard aujourd’hui. Comptez-moi parmi les premiers surpris…»

Algorithme du mariage

Chacun des deux lauréats a publié un article fondateur que le comité Nobel examine en détail dans sa note scientifique.

En 1962, Shapley a défini avec un autre chercheur, David Gale (lui aussi considéré comme nobélisable, mais disparu en 2008), un algorithme permettant d’arriver à une distribution équilibrée sur certains «marchés» particuliers: si quatre hôpitaux disposent chacun d’un poste d’interne et ont face à eux quatre étudiants, il est possible, à partir d’un ordre de préférence établi par les hôpitaux et les étudiants, d’arriver à une répartition équilibrée –c’est à dire où il n’y aura pas un hôpital qui aurait préféré embaucher un autre étudiant qui aurait lui-même préféré cet hôpital à celui qu’on lui a attribué.

Dans le même article, les chercheurs élaboraient de façon identique leur célèbre «algorithme du mariage»: dans un groupe composé à parité d’hommes et de femmes, chaque homme liste les femmes dans son ordre de préférence, et chaque femme liste les hommes de la même façon.

Les hommes qui «n’obtiennent» pas leur choix descendent au choix suivant, et les femmes qui ont été «casées» mais reçoivent une nouvelle offre d’un homme figurant plus haut sur leur liste peuvent abandonner leur ancien choix (on parle donc d’«acceptation différée»). A la fin, on arrive à une distribution équilibrée, comme l’explique bien cette dépêche de l’AFP, et comme permet de le tester ce jeu en ligne de l’université de Berkeley.

Un appel à l'aide par téléphone

Equilibré, cependant, ne veut pas dire sans biais: dans ce système, ceux qui «font» les offres (ici, les hôpitaux ou les hommes) sont avantagés par rapport à ceux qui les reçoivent (les étudiants ou les femmes) et les résultats obtenus peuvent être différents en inversant les rôles. C’est d’ailleurs la critique qui a été émise, vingt à trente ans plus tard, contre le système de répartition des diplômés en médecine américains géré par le National Resident Matching Program (NRMP).

Celui-ci avait été étudié, en 1984, par Alvin Roth, dans un article où il montrait que son fonctionnement obéissait à l’algorithme identifié par Shapley et Gale; mais Roth a aussi remarqué par la suite que le système était perturbé par l’apparition de couples d’étudiants médecins, très peu nombreux dans les années 1950, et était critiqué par les étudiants, qui le trouvaient déséquilibré en faveur des hôpitaux.

C’est alors qu’en 1995, il a reçu un coup de fil du NRMP, qui sollicitait son aide pour améliorer le système. «Je me souviens m’être dit: "Mince, je suis désolé d’avoir décroché le téléphone", a-t-il raconté au Boston Globe l'an dernier. Ma réaction viscérale était: "Cela va être vraiment difficile, et il y a des chances qu’on nous jette des œufs à la figure."» Le comité Nobel estime que le système amélioré qu’il a imaginé ensuite a permis à 20.000 médecins américains d’être «distribués» de façon plus harmonieuse chaque année.

«Aussi utiles que les dentistes»

Alvin Roth a ensuite travaillé à transposer ce système à la répartition des 80.000 écoliers de New York dans 700 collèges-lycées (chacun avait le droit de lister douze choix, et les écoles de lister les élèves selon leurs critères), à la sélection des joueurs par les équipes universitaires de football américain, puis, surtout, au don d’organe, souvent compliqué par les problèmes de compatibilité entre membres d’une même famille.

En s’associant à des médecins, il a contribué à créer en Nouvelle-Angleterre un réseau permettant d’harmoniser la «demande» et «l’offre» d’organes, notamment par le biais de ce qu’on appelle des three-way transplants (trois couples dont les femmes seraient prêtes à donner un rein à leur mari mais ne sont pas compatibles, et qui «s’échangent» les reins: la femme A donne à l’homme B, la femme B à l’homme C, la femme C à l’homme A). Dont certaines auxquelles il a assisté...

Via un registre national, l’expérience s’est depuis élargie à l'ensemble des Etats-Unis, avec par exemple une «chaîne» de trente reins —soit soixante personnes— cette année. Elle a valu à Alvin Roth d’être surnommé par Forbes «le professeur d’Harvard qui utilise l’économie pour sauver des vies». Tim Harford, chroniqueur du Financial Times et de Slate.com, concluait lui ainsi une chronique sur l’expérience publiée il y a cinq ans:

«Keynes a un jour exprimé le souhait que les économistes puissent être aussi utiles que les dentistes. Le professeur Roth et ses collègues ont fait mieux.»

Jean-Marie Pottier

Jean-Marie Pottier
Jean-Marie Pottier (942 articles)
Rédacteur en chef, responsable de la newsletter politique «Le Jour d'après». Auteur de «Indie Pop 1979-1997» et «Ground Zero. Une histoire musicale du 11-Septembre» (Le Mot et le Reste).
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