Science & santé

Quatre histoires de coïncidences extraordinaires

Joseph Mazur, traduit par Peggy Sastre, mis à jour le 17.06.2016 à 14 h 27

Rien de tel qu’une bonne histoire de coïncidence. Un spécialiste du phénomène nous raconte ses coups de bol préférés.

Les coups de bol uniques en leur genre défient toutes les lois statistiques | Ρanayotis via Flickr CC License by

Les coups de bol uniques en leur genre défient toutes les lois statistiques | Ρanayotis via Flickr CC License by

Notre perception biaisée du monde nous trompe volontiers. En concevoir l’étendue est une entreprise impossible, si ce n’est terrifiante. Et, pourtant, il semble que ses habitants tombent très fréquemment les uns sur les autres, si souvent que cela en rétrécit le monde jusqu’à lui faire prendre une dimension rassurante. Si nous ignorons l’ensemble des raisons objectives qui rendent la fréquence des coïncidences mathématiquement prévisible, les raconter traduit un sens très fort des rapports humains et de leur inclusivité, justifie la signification que nous accordons à l’existence et légitime notre désir d’individualité.

En mars, j’ai publié un livre au sujet des coïncidences extraordinaires – Fluke (coup de bol, NDT). Dans les deux mois qui ont suivi, mes lecteurs m’ont envoyé des tas d’anecdotes personnelles. La grande majorité concerne des voisins ou des amis sur lesquels on tombe lors d’un voyage dans un pays éloigné. Quelques-unes sont de véritables coups de bol, qui mettent notre superstition à l’épreuve. Des rêves devenus réalité, des coïncidences où des objets familiers apparaissent dans des lieux incongrus ou des hasards heureux ou malheureux à l’extrême. Quasiment toutes semblent improbables, sauf que, d’un point de vue mathématique, elles n’ont rien de réellement impossible.

Et puis il y a les coups de bol uniques en leur genre, ceux qui défient toutes les lois statistiques. Certains sont rigolos, d’autres tristes, certains troublants, d’autres tellement rocambolesques qu’ils en deviennent douteux. Tous génèrent en nous des pensées contradictoires où le hasard le dispute à la destinée.

Voici quatre histoires extraordinaires, classées selon leur degré de probabilité, avec des chances qui diminuent jusqu’à rendre le monde plus petit.

«Eh bien ça alors!»

Lors d’une lecture de mon livre dans une librairie, un monsieur du public prénommé Ted m’a raconté cette histoire de coïncidence: en 1989, Ted part de Philadelphie vers le sud des États-Unis, avec un changement prévu à l’aéroport national Ronald-Reagan, près de Washington. L’heure d’embarquement de son deuxième vol est retardé de trente minutes. Puis d’encore une heure, annonce la compagnie aérienne, à cause d’un problème de maintenance –un moteur des volets doit être changé. Ted se tourne alors vers son voisin, quelqu’un qu’il n’a jamais vu, et lui fait part de ses craintes. Il explique à cet inconnu que leur avion va décoller avec un nouveau moteur qui n’aura pas été testé en conditions réelles de vol et que son entreprise, DuPont, n’aurait pas toléré une telle procédure –jamais ils n’auraient fait ce genre réparation avant l’embarquement des passagers.

L’homme s’étonne. «Oh, vous travaillez chez DuPont? dit-il en désignant les cabines téléphoniques. Je viens justement d’essayer de rappeler un de vos collègues qui m’a laissé un message, peut-être que vous le connaissez?» À l’époque, DuPont avait 140.000 employés, Ted doute fort de pouvoir aider son voisin, mais demande poliment le nom de la personne recherchée. Lorsque que l’inconnu lui répond et lui donne son propre patronyme, Ted est ébaubi. «Eh bien ça alors, figurez-vous que c’est moi!»

* * *

Peu après la sortie de Fluke, je reçois un courrier manuscrit en provenance de la prison fédérale de Petersburg. Il est signé d’un détenu et admirateur qui, entre autres documents, m’envoie une longue lettre adressée au procureur général adjoint du département de la Justice des États-Unis. Ce fan est le propriétaire et fondateur d’une entreprise spécialisée dans le community management basée à Washington. L’homme est en prison pour trente mois parce qu’il a omis de payer une grosse part de ses cotisations sociales à l’administration fiscale. Ayant plaidé coupable, on aurait pu estimer l’affaire close. Sauf que oui, mais non. Dans sa lettre, le monsieur précise qu’en deux ans et sur 37.400 entreprises comparables à la sienne situées dans la région de Washington, les seules deux qui ont été poursuivies par la justice étaient très haut placées dans la techosphère républicaine. Est-ce un hasard? écrit-il, en me demandant de jeter un œil à l’analyse mathématique jointe. Il espérait que j’allais corroborer son hypothèse: selon lui, il avait été victime d’une «chasse à l’homme» parce qu’il avait «embarrassé le président».

* * *

La cote est donc de 2.102.399 contre 1. Soit la probabilité d’une quinte flush royale à pique au poker

Pendant une interview radiophonique, un auditeur me raconte un hasard du calendrier particulièrement troublant. Près de sa maison d’enfance d’Omaha, dans le Nebraska, il y avait un grand chêne avec une grosse branche quasi perpendiculaire au tronc. Pendant des années, une balançoire avait été attachée à cette branche. Un soir, qu’il s’amuse avec une amie sur la balançoire, il entend un gros craquement et redoute la chute prochaine de la branche. Elle ne tombe pas, mais plus jamais il n’utilisera la balançoire.

Quarante ans plus tard, lors d’un après-midi particulièrement venteux où il revient sur les lieux de son enfance, l’homme passe à côté du chêne. La balançoire a disparu depuis longtemps, il n’en reste plus qu’un bout de corde élimé. Et là, il lève les yeux, juste avant de voir la grosse branche s’écraser au sol. «Je l’ai regardée, je ne l’ai pas touchée. Je parie que vous ne pouvez pas me dire quelles chances j’avais que cela m’arrive», me dira-t-il à l’antenne.

* * *

Une anecdote aurait pu avoir sa place dans Fluke, si on ne me l’avait pas rappelée trop tard. Il y a trente ans, j’avais invité à dîner dans ma maison du Vermont deux personnes que je n’avais encore jamais rencontrées –un étudiant d’Italie et un professeur de littérature d’Inde. Ce soir-là, un ancien camarade de fac, dont je n’avais pas eu de nouvelles depuis des années, avait sonné à ma porte à l’improviste. Je lui avais dit de rester pour dîner. À un moment, dans la conversation, on en vient à parler de nos amis communs et on cite la rue de Brooklyn, où l’un d’entre eux habite. À la mention des numéros de la rue et de l’appartement, l’étudiant annonce, sans être visiblement surpris pour autant. «C’est aussi l’adresse d’un de mes amis, j’y étais pas plus tard qu’hier!»

Hautement improbable

Est-il possible d’estimer les probabilités de ces coïncidences?

À première vue, l’histoire de Ted relève d’1 chance sur 140.000. À n’en pas douter, c’est extraordinaire. Reste que l’ampleur de la masse salariale de DuPont est un biais insidieux. Comme avec d’autres coïncidences, les chances augmentent à mesure que l’on connaît tous les détails de l’affaire. DuPont collaborait avec ChemDesign, l’employeur de l’inconnu. Plus tard, Ted me dira qu’il prenait l’avion «en moyenne un ou deux jours par semaine, trois semaines par mois». Ce qui signifie, grosso modo, un jour entier de présence dans un aéroport tous les mois. Oui, les chances augmentent avec ces informations, mais sans estimation spéculative, impossible d’assigner une probabilité réaliste au fait que Ted se retrouve à côté de l’inconnu dans la salle d’embarquement.

La seconde histoire avait a priori 1 chance sur 18.660 d’advenir, sauf qu’il faut, pour atteindre ce chiffre impressionnant, considérer la théorie complotiste du prisonnier comme correcte. Si cette histoire est exacte, il ne s’agit pas du tout d’une coïncidence: elle a une cause apparente, qui ne relève pas uniquement du hasard. Beaucoup d’éléments ont contribué à la nécessaire survenue du phénomène. Ce qui n’empêche pas que l’évasion fiscale soit illégale.

Avec la troisième histoire, il faudrait calculer tous les laps de temps où, en quarante ans, le narrateur n’a pas rendu visite à l’arbre et où la branche n’est pas tombée. Estimons que la branche est tombée dix minutes après son passage. Il y a 2.102.400 périodes de dix minutes dans quarante ans. La cote est donc de 2.102.399 contre 1. Soit la probabilité d’une quinte flush royale à pique au poker. Un événement hautement improbable.

La dernière histoire est impossible à déconstruire sans rien connaître des variables cachées qui relient l’étudiant à l’ami de Brooklyn. Ses probabilités semblent extrêmement minces, c’est un véritable casse-tête. Mais toutes les histoires ne peuvent être réduites à des probabilités. C’est même le cas des meilleures anecdotes, et ce grâce aux merveilles des variables cachées que recèle le monde.

Ces événements des plus improbables a priori surviennent à cause des innombrables possibilités de l’expérience. Arrivent-ils par hasard? Ou s’en remet-on au hasard pour excuser notre ignorance? Le monde, si fabuleusement vaste, est rétréci par ces coups de chance qui élargissent nos environs familiers et nous interrogent sur la nature de ces télescopages –hasard ou destin?

Joseph Mazur
Joseph Mazur (1 article)
Mathématicien
En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de cookies pour réaliser des statistiques de visites, vous proposer des publicités adaptées à vos centres d’intérêt et nous suivre sur les réseaux sociaux. > Paramétrer > J'accepte