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Tout ce qui se produit dans votre vie est hautement improbable

Notre cerveau ne savait pas comment se comporter avec le hasard | Nick Quaranto via Flickr CC License by

Notre cerveau ne savait pas comment se comporter avec le hasard | Nick Quaranto via Flickr CC License by

Nous avons tendance à surestimer ou sous-estimer la probabilité qu'un événement (dramatique ou anecdotique) survienne dans notre existence. Or, tout ce qui nous arrive survient par hasard, c’est la science qui le dit. Démonstration mathématiquo-psychologique.

«Certaines choses dans nos vies nous étonnent et d’autres pas… Et c’est précisément cela que je cherche à comprendre.» Nicolas Gauvrit étudie la notion de hasard depuis plus de quinze ans. Il était tout désigné pour le faire après avoir suivi des études a priori sans rapport. D’un côté, les mathématiques, donc les probabilités, à l’Ecole normale supérieure de Lyon. De l’autre, par correspondance, des études de psychologie qui lui ont permis de plonger dans les tourments de l’âme humaine.

Le résultat de ses recherches a quelque chose de déstabilisant pour les agents rationnels et prévoyants que sont nos petites personnes. «Tout ce qui nous arrive en permanence a une infime probabilité d’arriver, explique-t-il. Si, par exemple, on mesurait avec une précision de trois chiffres après la virgule la température qu’il fait en ce moment, par exemple 6,401 degrés, on aurait une infime probabilité de tomber sur celle-ci et, pourtant, on tombe dessus!» Selon la même logique, la probabilité de tomber sur cette température plutôt que sur 6,400 ou 6,402 est comparable, de l’ordre de l’infime. De même pour l’humidité, le vent, l’ensoleillement… Si l’on multiplie ne serait-ce que tous les facteurs météorologiques possibles à un instant T, la probabilité d’arriver à la réalité qui est la vôtre au moment où vous lisez cet article est infinitésimale. Elle est pourtant la seule qui vaille. «Si l’on comprend ça, on comprend que la plupart des choses qui nous arrivent est hautement improbable», continue Nicolas Gauvrit.

Les sciences ont prouvé que notre cerveau ne savait pas comment se comporter avec le hasard, car nous ne savions pas «gérer» le fait de ne pas réussir à «prévoir» ce qui va se produire. Déstabilisés, nous cherchons donc, pour nous rassurer, à émettre des intuitions que nous transformons en pronostics. Dans certains cas, nous surestimons la probabilité que quelque chose arrive. Dans d’autres, au contraire, nous sous-estimons cette probabilité.

Contre-intuitif

Dans la vie, tout est affaire de défaut de perception. Ces défauts articulent tous nos raisonnements. «Si je vous dis qu’en réunissant vingt-trois  personnes dans une salle, il y a plus d’une chance sur deux pour que deux personnes aient la même date de naissance (jour et mois)… Vous y croyez? interroge le scientifique. Il faut admettre que c’est totalement contre-intuitif, mais les mathématiques prouvent que c’est pourtant le cas.» La plupart des gens ont le réflexe de comparer le petit nombre de personnes (23) avec le grand nombre de jours dans l’année (365). En fait, des bases de 3e ou 2nde en «probabilités» permettent, selon Nicolas Gauvrit, de calculer qu’il y a 253 paires de dates possibles –(23x22)/2– et de conclure qu’il y a plus d’une chance sur deux –51% exactement– que deux personnes dans le groupe aient la même date de naissance.

Suivant le même principe de sous-estimation des probabilités, l’esprit humain a une tendance assez étrange à s’imaginer que les événements dramatiques ne peuvent pas tous survenir en même temps, «comme si le hasard les répartissait de manière uniforme sur l’année», ironise Nicolas Gauvrit. Cette tendance erronée est appelée la «loi des séries». Elle éveille parfois les soupçons de «malédiction», comme lorsque plusieurs accidents meurtriers de train (en juillet 2013) ou d’avion (en 2014) se succèdent. Parfois même, le hasard mathématique sert d’engrais pour alimenter les théories du complot qui fleurissent sur les réseaux sociaux et les forums.

En réalité, «la probabilité que deux ou trois drames se succèdent est bien moins infime que ce que l’on peut imaginer», rétablit Nicolas Gauvrit. Nous oublions trop souvent la variable de temps, comme l’explique Sciences et Avenir sur son site: «La probabilité que trois avions tombent cette semaine est infime. Mais si l'on pose la question: “Quelle est la probabilité que trois avions s'écrasent la même semaine au cours des dix dernières années écoulées?”, la probabilité monte à 60%.»

Régularité

L’échelle avec laquelle les événements sont observés est essentielle, car notre vision du monde est de plus en plus large. La circulation massive d’information permise par internet et la mondialisation contribuent ainsi largement à nous faire percevoir des séries. 

La diminution des risques dans l’absolu, grâce à l’évolution technologique, n’empêche pas la forte augmentation du nombre d’avions concernés par le risque d’accident par jour

Premièrement parce que le Français du XXIe siècle à une vision sur ce qui se passe dans le monde entier. Il ne se compare plus à 67 millions d’habitants mais à 7 milliards (c’est-à-dire plus de cent fois plus!). Mais aussi parce que la mondialisation a fait exploser certaines statistiques. Parmi elle, le nombre d’avions en circulation. On estime aujourd’hui que près de 100.000 vols décollent chaque jour d’un coin de la planète, là où il n’y en avait que quelques centaines il y a un demi-siècle. Ainsi, la diminution des risques dans l’absolu (troisième colonne du tableau ci-dessous), grâce à l’évolution technologique, n’empêche pas la forte augmentation du nombre d’avions concernés par le risque d’accident par jour (quatrième colonne).

«En résumé, insiste Nicolas Gauvrit, il faut juste faire comprendre à votre cerveau que “le hasard” n’est pas synonyme de régularité. Nous sommes globalement incapables de produire du hasard. Aujourd’hui, aucun homme sur terre ni aucun programme informatique au monde ne sait créer du “pur hasard”.»

Biais d’alternance

«Prenons un exemple très simple, étaye le chercheur. Si l’on demande à un grand nombre de personnes de créer des suites de lettres en utilisant A et B par exemple, ils auront tendance à alterner démesurément les lettres –comme ABABBA– en considérant que cela s’approche du hasard. A contrario, aucun d’eux ou presque ne pensera à écrire AAAAAA ou BBBBBB, alors que la probabilité d’être produite par hasard est la même pour ces deux suites uniformes que pour la première.» Ce phénomène est bien connu des psychologues. Ils lui ont donné le joli nom de «biais d’alternance».

Le biais d’alternance est intuitivement convoqué dans les jeux où les options offertes aux acteurs sont binaires. Au jeu du lancer de pièce, nous avons tous tendance à croire qu’un «pile» va succéder à un «face» dans 60% des cas, alors que la probabilité reste de 50% à chaque nouveau lancé. Par ailleurs, plus le tirage est uniforme, plus nous exagérons la probabilité qui va suivre. Après une série de trois «pile», nous imaginons dans 80% des cas que notre lancer aboutira à un «face», alors que la probabilité est encore et toujours de 50%.

Si les conséquences au jeu du pile ou face sont souvent anodines, elles ne sont pas les mêmes dans les jeux dits de hasard: jeux à gratter ou loto. «Plus un individu collectionnera les défaites, plus il aura l’impression de se rapprocher de la victoire, convaincu qu’il est impossible que le sort continue à s’acharner sur lui à ce point», explique Nicolas Gauvrit. Il a en réalité rigoureusement le même nombre de chances de gagner ou de perdre que la fois précédente.

Si vous vous reconnaissez et affirmez parfois que «le vent finira bien par tourner», il est temps de réinitialiser votre logiciel. Ces expressions de type «jamais deux sans trois» ou «un malheur n’arrive jamais seul» iront elles aussi à la poubelle. Elles n’ont aucun sens, parole de scientifique.

 

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