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Les exercices de maths que nous aurions donnés au brevet

Les collégiens auraient-ils eu le smile s’ils avaient dû plancher sur ces exercices? | Sterling Coffey via Flickr CC License by

Les collégiens auraient-ils eu le smile s’ils avaient dû plancher sur ces exercices? | Sterling Coffey via Flickr CC License by

Ce jeudi 25 juin, les collégiens de 3e passaient l’épreuve de maths du brevet. Voilà quels auraient pu être les énoncés si les problèmes posés aux élèves s’étaient inspirés de l’actualité.

Exercice 1

Pour se rendre de son domicile à son lieu de travail situé Centre Georges-Pompidou, Agnès S. prend le taxi. Entre fin août 2007 et fin avril 2014, elle effectue en moyenne six trajets aller-retour par semaine.

PARTIE A

1. On arrondit la durée de son mandat à 348 semaines (on ne demande pas de démontrer ce résultat). Combien de trajets aller-retour en taxi cela représente-t-il?

2. Sachant que le coût moyen d’un trajet (aller simple) est de 18,25 euros, calculer la somme dépensée en taxi par Agnès S. sur cette période.

3. Sachant qu’elle a présenté une note totale de 40.000 euros de taxi, quel est le montant de la somme qui semble s’être volatilisée?

PARTIE B

Le record du plus long trajet en taxi est détenu par trois Britanniques, qui ont parcouru environ 69.000 kilomètres pour un montant estimé à environ 100.000 euros.

1. Les prix n’étant pas dégressifs, quelle distance Agnès S. aurait-elle pu parcourir en taxi pour la somme de 400.000 euros?

2. On estime la longueur de l’Équateur à 40.075 kilomètres[1]. En suivant cette ligne imaginaire, et à vol d’oiseau, combien de fois Agnès S. aurait-elle pu faire le tour de la Terre avec un tel budget?

PARTIE C

Agnès S. souhaite se rendre d’un point A à un point B. Elle hésite entre les deux chemins proposés ci-dessous. En utilisant l’inégalité triangulaire, expliquer pourquoi la ligne droite présente de sérieux avantages (toute trace de recherche, même inaboutie ou incomplète, sera valorisée).

Exercice 2

Un homme politique jadis prometteur ouvre un compte Twitter et publie une image énigmatique. En 48 heures, il réunit 42,5 milliers d’abonnés.

1. À chaque tweet envoyé, son nombre d’abonnés augmente de 156%. Combien aura-t-il d’abonnés lorsqu’il aura envoyé trois tweets inintéressants de plus?

2. En combien de temps cet homme parviendra-t-il à faire oublier à une majorité de Français les horreurs commises, qui lui coûtèrent notamment sa candidature à l’élection présidentielle de 2012?

Exercice 3

La ville de Paris souhaite organiser les Jeux olympiques de 2024. Elle annonce un budget de 6,2 milliards d’euros tout en sachant très bien qu’il sera allègrement dépassé. Pour connaître l’ampleur de ce dépassement, elle étudie les cas de deux des dernières villes qui ont accueilli l’événement.

1. a) Les JO de Pékin (2008) auraient dû coûter 2,6 milliards d’euros mais en ont finalement coûté 32. Complète la phrase par le nombre entier le plus adéquat et justifie ta réponse: «Le budget a été … fois plus important que prévu.»

1. b) Avec le montant de ce dépassement, combien de citoyens chinois aurait-on pu nourrir pendant un an?

2. Mêmes questions pour les Jeux olympiques de Londres, qui ont coûté 10,9 milliards d’euros au lieu des 4,8 initialement prévus.

3. La ville de Paris fait-elle une grosse connerie? Tu apporteras une réponse argumentée en te basant sur les résultats précédemment trouvés.

Exercice 4

On relève le nombre de téléspectateurs et téléspectatrices ayant suivi les derniers matches de l’équipe de France féminine de football (en millions de personnes):

  • France-Angleterre: 1,5
  • France-Colombie: 1,6
  • France-Mexique: 2,2
  • France-Corée du Sud: 2,8

Sachant que les matches masculins France-Belgique et France-Albanie ont respectivement attiré 5 millions et 5,8 millions de curieuses et de curieux, démontrer que l’audience télévisée des matches de l’équipe de France est inversement proportionnel au talent des protagonistes.

1 — Nous avions dans un premier temps écrit que la longueur de l’Équateur, soit la circonférence de la Terre, était de 6.378 kilomètres; or il s’agissait du rayon de la Terre, comme vous nous l’avez judicieusement fait remarquer dans les commentaires. La circonférence est, elle, de 40.075 km. Retourner à l'article

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