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La taille d’un terrain de sport dépend étroitement de la portée de sa balle

Grégor Brandy, mis à jour le 09.04.2014 à 12 h 39

Plus la balle peut aller loin, plus le terrain est grand. Texier et al. ©2014 IOP Publishing Ltd

Plus la balle peut aller loin, plus le terrain est grand. Texier et al. ©2014 IOP Publishing Ltd

C’est le genre de questions qu’on ne se pose jamais. Pourquoi un terrain de football fait-il entre 90 et 120 mètres, quand un terrain de basket n’en fait que 28?

Des chercheurs de l’Ecole Polytechnique ont trouvé la réponse. Dans un article publié dans le New Journal of Physics, ils expliquent que, si les inventeurs de ces sports ont défini «sur le tas» la taille des terrains, on observe une corrélation statistique très étroite entre la taille de celui-ci et la distance que peut atteindre la balle.

En associant la taille du terrain à la portée de la balle, les chercheurs ont découvert une relation linéaire assez forte: plus elle peut aller loin et plus le terrain est grand. Pourtant, sur Phys.org, qui a relayé cet article, Christophe Clanet explique qu’avec son équipe, ils ne savaient pas vraiment où ils allaient.

«Nous ne nous attendions pas à ce que la taille des terrains de sport suive une quelconque loi, et nous avons été très surpris quand nous avons découvert que si et qu’elle est simple.»

Dans leur étude, les chercheurs se sont penchés sur treize sports. Chaque balle ou projectile (comme le volant au badminton) a une portée maximale différente. Ainsi, une balle de golf peut atteindre plusieurs centaines de mètres, poursuit Lisa Zyga sur Phys.org. En revanche, un volant de badminton n’atteindra que quatre ou cinq mètres, en raison de sa plus grande résistance à l’air. Résultat, le terrain de badminton sera évidemment beaucoup plus petit que la longueur d'un trou de golf.

Deux des treize sports (le squash et la pelote basque en jai alai) viennent cependant contredire l'étude. Justification des auteurs:

«Puisque le terrain est beaucoup plus petit que la portée que la balle peut atteindre, ces deux sports se jouent avec des murs pour la garder en jeu.»

Dans une deuxième partie, les chercheurs ont regardé le temps qu'il faut pour qu'une balle traverse le terrain à sa vitesse maximale. Ils ont alors réalisé qu'on pouvait classer ces sports en deux catégories:

«Les premiers (le tennis, le squash, le volley...) sont caractérisés par un petit terrain (comparé à la portée) et un temps faible (comparé à celui de réaction). Les qualités liées à cette première famille sont donc les réflexes et la précision.»

A l'inverse, les autres, comme le handball, le foot ou le basket, se distinguent par d'autres particularités:

«Tous ces sports possèdent une cible. Le défi n'est pas d'avoir les bons réflexes, mais la bonne stratégie et technique pour atteindre cette cible (un panier au basket, un but au foot, un trou au golf).»

Les chercheurs remarquent cependant que le badminton ne tombe ni dans l'une, ni dans l'autre, puisqu'ils estiment que la difficulté de ce sport ne réside pas dans le fait de renvoyer le volant dans les limites (précision), mais de réagir très rapidement (réflexes). Tout le contraire de ce que l'on pourrait attendre du billard, concluent-ils.

Grégor Brandy
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