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Pratiques et poétiques: une petite histoire des symboles mathématiques

Aude Deraedt, mis à jour le 27.05.2014 à 11 h 54

Mathématiques Tom Brown via Flickr CC License by

Mathématiques Tom Brown via Flickr CC License by

Le symbole égal n'existait pas à l'époque de Pythagore, pas plus que le zéro, d'ailleurs. A l'occasion de la sortie du dernier livre du mathématicien Joseph Mazur, Enlightening Symbols, le Guardian revient sur l'origine des symboles mathématiques et nous rappelle qu'avant le XVIe siècle, il n'en existait presque aucun.

«Il n'y avait aucun symbole dans les travaux d'Euclide, hormis les lettres marquant la fin des lignes et des coins des objets géométriques. Il n'y avait aucun symbole dans les premiers livres d'algèbre arabe, ni dans les premiers livres d'algèbre européens», explique l'auteur de l'article.

Ce n'est qu'en 1575 que le symbole égal a fait son apparition, dans The Whetstone of Witte, un recueil de mathématiques écrit par le physicien gallois Robert Recorde. Le but, à l'époque, était surtout d'éviter la répétiton des termes «est égal à», présents à plus de deux cents reprises dans les premières pages du livre.

Robert Recorde a alors eu l'idée de créer un symbole, représenté par deux barres parallèles de tailles identiques, afin de remplacer ces quelques mots, «parce que rien ne pouvait être plus égal que ces deux barres».

Difficile d'imaginer qu'avant cela, les équations des mathématiciens étaient toutes rédigées à force de lettres et de mots.

Bien sûr, il existait bien d'autres symboles, mais peu étaient universels. Selon Joseph Mazur, ils étaient souvent personnels. Chaque mathématicien avait les siens lorsqu'il prenait ses notes ou se lançait dans une série de calculs.

Le journaliste du Guardian n'a cependant trouvé aucune trace de ces «symboles privés».

Dans les premières pages de Enlightening Symbols, Joseph Mazur compare les symboles mathématiques à ceux des musiciens et des poètes. Pour lui, ils évoqueraient, au même titre que les métaphores d'Emily Dickinson, «des conceptions et des connotations subliminales très précises». Et ce même si leur but est principalement de faciliter la compréhension d'une équation.

Dans l'article du Guardian, le journaliste reprend l'exemple du symbole «pi», qui permet, pour un mathématicien aguerri, d'imaginer de manière systématique un cercle lorsqu'il l'aperçoit:

«Lorsqu'on lit des expressions algébriques, un esprit mathématique entraîné parvient à établir un grand nombre de connections en très peu de temps.»

Les équations de Maxwell en seraient, à ce titre, le meilleur exemple:

«Elles forment un poème mathématique entièrement rédigé en symboles. Ce poème détient la clé de la majeure partie de l'esprit créatif de l'électrodynamique, et, en fin de compte, des besoins les plus fondamentaux de la vie moderne.»

Et il est inimaginable de les rédiger aujourd'hui sans aucun symbole, au risque de les rendre totalement incompréhensibles, même aux yeux des scientifiques.

Aude Deraedt
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Journaliste
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