Sciences / Life

Google rend hommage à Leonhard Euler [VIDEO]

Temps de lecture : 2 min

Portrait de Leonhard Eurler par Jako b Emanuel Handmann (1718-1781), via Wikimedia Commons.
Portrait de Leonhard Eurler par Jako b Emanuel Handmann (1718-1781), via Wikimedia Commons.

Pour le 306e anniversaire de sa naissance, le 15 avril 1707, Google célèbre l'immense mathématicien suisse Leonhard Euler ce lundi 15 avril.

Un doodle spécial remplace le logo habituel du moteur de recherche pour cette occasion. Sur le dessin, on trouve une animation qui fait référence aux travaux du mathématicien sur la détermination précise des orbites des comètes.

En bas à gauche, le schéma représente la fameuse carte de Königsberg avec ses sept ponts sur la rivière Pregolia, qui relie deux grandes îles entre elles et aux deux rives, ainsi que la solution trouvée par Euler.

En effet, en 1736, le mathématicien résout le problème dit «des sept ponts de Königsberg», et qui consiste à déterminer s'il est possible de trouver un chemin qui emprunte chacun des ponts, une fois et une seule, et qui revienne à son point de départ. Il démontre que, pour que ce soit possible, il faudrait que les quatre zones déterminées par les deux îles et les deux rives soient adjacentes à un nombre pair d'arêtes du graphe, qui a pris le nom d'eulérien.

Ces travaux ont donné naissance au premier théorème de la théorie des graphes, qui allait être promise à un bel avenir grâce à l'introduction, en 1957, des probabilités (Anatol Rapoport). La théorie des graphes aléatoires a conduit à la théorie de la percolation, qui étudie l'écoulement d'un fluide dans un matériau poreux et que l'on retrouve dans les percolateurs à café.

Au-dessus et à droite du doodle, on trouve la formule V-E+F=2, établie par Euler pour lier le nombre de sommets, d'arêtes et de faces d'un polyèdre convexe. Cette formule allait servir de base à la topologie développée par Augustin Cauchy et Simon L'Huillier vers la fin du XVIIIe siècle.

En bas à droite figure un cas particulier de la célèbre formule d'Euler, -1=e, qui s'écrit plus souvent e+1=0. Richard Feynman a qualifié cette dernière de «formule la plus remarquable des mathématiques» du fait qu'elle rassemble quatre opérations et cinq constantes remarquables en seulement sept caractères. En 1988, la formule a été consacrée comme la plus belle de tous les temps.

Le doodle de Google reprend également, en haut à droite, l'interprétation géométrique de la formule d'Euler.

Ces quelques jalons marquants ne rendent compte que d’une partie de l’apport énorme d’Euler à la science. Pour le plaisir, voici la vidéo du disque d’Euler, dont le profil permet de prolonger de façon spectaculaire la durée de rotation. Notez le son et ses variations. Et ne ratez pas la fin…

M.A.

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