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95 départements pour 12 régions, ça fait des milliards de combinaisons

Thomas Messias, mis à jour le 02.06.2014 à 17 h 40

The Grand Challenge Equations: San Diego Supercomputer Center / Duncan Hull via Flickr CC License by.

The Grand Challenge Equations: San Diego Supercomputer Center / Duncan Hull via Flickr CC License by.

La carte de France n’est pas près de se stabiliser: après une première étape de fusion de nos 22 régions métropolitaines en 12 «superrégions», des départements pourront demander leur «démembrement» et leur rattachement à une autre région limitrophe. Une dizaine d’entre eux, encore non identifiés, aurait déjà formulé le vœu de quitter leur région de rattachement actuelle pour aller se fixer ailleurs.

Certains, du fait de leur enclavement, n’ont absolument pas le choix (et cela leur va sans doute très bien), comme le Finistère ou les Alpes-Maritimes. D’autres, au contraire, disposent d’un grand nombre de possibilités, certaines plus réalistes que d’autres, dans le cas où ils voudraient changer d’air.

D’un point de vue purement mathématique, le département champion en matière de choix est la Seine-et-Marne, qui appartient à l’Ile-de-France tout en étant frontalière du Nord-Artois, de la Champagne-Alsace-Lorraine, de la Vallée de la Loire et de la Bourgogne-Franche-Comté. Soit cinq possibilités, si l’on tient compte de l’hypothèse de l’immobilisme.

Carte extraite du site CartesFrance.fr

De la même façon, en répertoriant pour chaque département de France métropolitaine le nombre d’éventualités s’offrant à lui (de 1 pour les 29 départements sans autre choix que le statu quo à 5 pour la Seine-et-Marne), un simple produit des résultats des 96 départements métropolitains amène à un résultat… de près de 19,7 millions de milliards de milliards de possibilités.

Le calcul? 129 x 242 x 320 x 44 x 51 = 19.628.851.161.331.100.000.000.000.

À vrai dire, le nombre réel de possibilités est à peu près incalculable sans plus de contraintes, la seule certitude étant qu'il est très élevé mais moins élevé que le chiffre précédemment avancé. Le simple déplacement d’un département suffit en effet à modifier la composition de deux des douze régions, et donc à redéfinir pour un certaine quantité de départements le nombre de régions qui lui sont limitrophes. De même, certains déplacements sont purement incompatibles: par exemple, si le Bas-Rhin rejoignait la Bourgogne-Franche-Comté, alors le Territoire de Belfort ne pourrait plus rejoindre la région Champagne-Alsace-Lorraine, car ces deux départements seraient alors physiquement déconnectés du reste de leur région…

Thomas Messias

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Thomas Messias (139 articles)
Prof de maths et journaliste
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