Société

La légende du mathématicien devenu fou après avoir conçu des grilles de loto

Temps de lecture : 5 min

[Carton plein - Épisode 2] Avant que les grilles de loto ne soient créées informatiquement, un mathématicien s’est collé à leur conception… à ses risques et périls.

Il y a de fortes chances que Leffler ait procédé de manière empirique avec ses 6.000 grilles de bingo. | vivispeckel via Pixabay License by
Il y a de fortes chances que Leffler ait procédé de manière empirique avec ses 6.000 grilles de bingo. | vivispeckel via Pixabay License by

Nous sommes dans les années 1920 aux États-Unis. Le boom économique n’a alors d’équivalent que l’avènement du puritanisme: la prospérité américaine fait rêver l’Europe. Au même moment, l’alcool est prohibé, le Ku Klux Klan revient en force et Al Capone étend son empire. C’est dans ce climat que commence l’histoire du loto outre-Atlantique.

Selon le New York Times, c’est un VRP dont personne ne connaît le nom qui a ramené le premier le concept d’un déplacement en Allemagne. Le loto est alors appelé «beano» car on marque les numéros avec des haricots (beans en anglais). À cette époque, on y joue pendant les fêtes foraines ou les foires. Lors d’un carnaval à Atlanta, un marchand de jouets en difficulté, Edwin S. Lowe, découvre le concept. Il rapporte l’idée chez lui à New York et commence à animer des soirées avec ses amis. Succès fou. L’histoire raconte que lors d’une partie, une convive, voyant qu’elle avait gagné, aurait crié «bingo» au lieu de «beano». Lowe aurait alors décidé de renommer le jeu et de le commercialiser.

6.000 grilles créées en un an

Plusieurs mois après le lancement de la version américaine sur le marché, un prêtre vivant en Pennsylvanie demande à rencontrer Lowe. Confronté à des soucis financiers dans sa paroisse, le curé avait eu l’idée de renflouer les caisses en organisant des parties de bingo. Il avait alors acheté plusieurs jeux à deux dollars de Lowe. Problème, chaque partie générait une dizaine de gagnantes et gagnants. Le marchand de jouets fait deux constats: le bingo offre d’énormes possibilités de collecte de fonds, mais pour rendre le jeu utilisable à grande échelle, il faut développer de nombreuses combinaisons de chiffres.

La suite est racontée par Roger Snowden, dans un ouvrage qui fait référence en matière de loto depuis 1986: Gambling Times Guide To Bingo.

«En 1929, Lowe fait appel aux services d’un professeur de mathématiques retraité de l’Université de Columbia, Carl Leffler. Il lui demande de créer 6.000 nouvelles cartes de bingo avec des groupes de numéros aléatoires. Le scientifique réclame une rémunération carte par carte. Il se lance, enchaîne les cartons puis éprouve de plus en plus de difficultés. Impatient, Lowe lui verse sur la fin 100 dollars par combinaison. En un an, Leffler met au point 6.000 versions différentes avant de sombrer dans la folie.»

Les mathématiques rendent dingue

La légende racontée par Snowden, semble-t-il en premier, est reprise dans de nombreux ouvrages et articles de journaux sur le bingo mais n’est pas tout à fait confirmée par les historiennes et historiens. Elle n’en reste pas moins crédible. Là où les chimistes, physiciens ou biologistes souffrent du cliché du savant fou, les mathématiciens semblent enclins à développer de réels troubles mentaux ou en tous cas des comportements excentriques. Les exemples ne manquent pas:

John Nash (1928-2015, prix Nobel d'économie en 1994 et prix Abel de mathématiques en 2015 (un doublé unique dans l'histoire) voyait des fantômes. Tout comme Kurt Gödel (1906-1978), connu pour avoir révolutionné les fondements logiques des mathématiques, qui mourut à l’asile psychiatrique. Blaise Pascal (1623-1662) abandonna la science le lendemain de sa «nuit de feu», véritable bouffée délirante, pour se consacrer entièrement à la religion. Grigori Perelman (né en 1966), après avoir résolu la conjecture de Poincaré, refusa le million de dollars qui était promis à qui accomplirait l'exploit en se dédouanant d’un énigmatique «Je sais comment diriger l'univers».

Kurt Gödel entre 1924 et 1927 | Wikimedia Commons License by

Comment Michel Chasles (1793-1880), polytechnicien et brillant mathématicien membre de l'Académie des sciences a-t-il pu acheter à prix d'or à un faussaire, de prétendues lettres d'Alexandre le Grand et Jules César rédigées en vieux français (ils parlaient grec et latin)? Ted Kaczynski, mathématicien surdoué et militant écologiste est, lui, surtout connu comme «Unabomber», terroriste américain ermite qui envoyait des colis piégés aux représentants de la «société technologique». Trois personnes en sont mortes.

À côté de la vie

«Alors d'où vient cette folie caractéristique des mathématiciens au point qu'il faudrait peut-être lui donner un nom spécifique?», comme s’interroge Fouad Laroui dans son essai Dieu, les mathématiques, la folie.

Pour le professeur de philosophie à Paris 8 et agrégé de mathématiques Pierre Cassou-Noguès, l’hyper-rationalisation a un lien avec la folie. Dans ses travaux sur Kurt Gödel, le chercheur s’est intéressé aux liens entre logique et raison. Le logicien «ne savait pas s’arrêter dans la rationalisation, explique-t-il, il considérait qu’il n’y avait pas de hasard. Ça produisait chez lui une structure paranoïaque où chaque détail a une signification. Il avait des obsessions, par exemple il avait peur des petites choses invisibles, virus, gaz, etc. Sa logique, qui le rassurait, était de dire que toutes ces choses pouvaient être définies».

Dit plus trivialement, «la version la plus courante pour lier mathématiques et folie, reprend le philosophe, c’est que si vous êtes trop rationnel, vous êtes à côté de la vie. Car celle-ci suppose d’être capable de faire abstraction de certaines choses pour ne pas se perdre dans les détails, ne pas chercher une signification particulière partout».

Argument moins scientifique, on entend souvent dire que les mathématiciens sont dans leur monde, distraits. L’exemple parfait en est la légende de Thalès, astronome, mathématicien et philosophe. Dans le Théétète, Platon place cette critique dans la bouche de Socrate: «Je parle par exemple de Thalès étudiant les astres et regardant vers le haut, tombant dans un puits; une Thrace, servante bien faite de sa personne, charmante, se moqua dit-on de lui, qui désirait connaître les choses du ciel, et à qui échappait les choses se trouvant devant lui, devant ses pieds».

C’est une analyse facile et en même temps incontestable. Tous les prodiges ont une faculté de concentration et parfois d’introspection supérieure à la moyenne. Ils consacrent beaucoup de leur temps à un travail de recherche intense, à mouliner leurs marottes.

Tester à la main

Appliqué à Carl Leffler, «quelqu’un qui fait un travail très très prenant comme le sien, est-ce qu’il ne peut pas développer une sorte de bipolarité et à la fin de cette tâche, sinon perdre la raison, du moins avoir une crise grave?», soumet Pierre Cassou-Noguès.

Il faut se resituer dans les mathématiques de l’époque pour imaginer la tâche titanesque de Leffler. En 1930, sans ordinateur, comment a-t-il pu s’y prendre?

«Il fallait que les nombres soient également répartis et qu’ils ne se répètent pas, se figure le chercheur. C’est un problème d’arithmétique. Je ne pense pas qu’il avait une méthode systématique. En gros, il fallait essayer.»

Tester à la main est un volet des recherches en sciences qui a disparu mais qui est bien connu. On le retrouve dans la problématique du pavage de l’espace, notamment développée par Arthur M. Schoenflies (1853-1928). Le mathématicien a tenté de remplir de toutes les manières possibles un espace avec des polyèdres (forme géométrique pyramidale). Et il y a de fortes chances que Leffler ait procédé aussi de manière empirique avec ses 6.000 grilles de bingo: remplir des cases avec des nombres, en effacer un, deux, revenir sur une grille précédente, tâtonner sans certitude, pendant un an.

Aujourd’hui, les combinaisons sont créées informatiquement. Les fabricants utilisent un logiciel capable de créer des assemblages de nombres quasiment à l’infini. Chez le Palais du loto par exemple, c’est un informaticien qui a développé en interne un algorithme, permettant à l’entreprise de générer des séries de 60.000 grilles en quelques heures. L’entreprise édite plusieurs millions de grilles par an. Les casinos, plus gros clients, achètent chacun environ 50.000 grilles chaque année. Sans qu’aucun Carl Leffler n’y laisse sa tête.

Christine Laemmel Journaliste indépendante

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